Noțiuni de trigonometrie.
Sinusul, cosinusul, tangenta, cotangenta.
matematică, clasa: VII, geometrie
sinteză generală, teorie
Titlu: nespecificat
Autori: nespecificat
Editura: nespecificat, nespecificat
Capitol: Triunghiul dreptunghic
Subcapitol: Noțiuni de trigonometrie
Număr / pagină:
Rapoartele constante în triunghiul dreptunghic sunt: sinusul, cosinusul, tangenta, cotangenta.
Acestea se mai numesc și funcții trigonometrice.
Sinusul măsurii unui unghi, este raportul dintre lungimea catetei opuse unghiului și lungimea ipotenuzei.
sin X = cateta opusă / ipotenuză
Cosinusul măsurii unui unghi, este raportul dintre lungimea catetei alăturate unghiului și lungimea ipotenuzei.
cosin X = cateta alăturată / ipotenuză
Tangenta măsurii unui unghi este raportul dintre lungimea catetei opuse unghiului și lungimea catetei alăturate unghiului.
tg X = cateta opusă / cateta alăturată
Cotangenta măsurii unui unghi este raportul dintre lungimea catetei alăturate unghiului și lungimea catetei opuse unghiului.
ctg X = cateta alăturată / cateta opusă
Fie X măsura unui unghi, iar (90˚-X) măsura complementului său. Atunci au loc următoarele relații:
sin X = cos (90˚ – X) cos X = sin (90˚ – X) sin2 X + cos2 X = 1
tg X = ctg (90˚ – X) ctg X = tg (90˚ – X)
tg X = sinX/cosX ctg X = cosX/sinX tg X ∙ ctg X = 1
Valori ale funcțiilor trigonometrice pentru măsurile unghiurilor de 0˚, 30˚, 45˚, 60˚ și 90˚
| 0˚ | 30˚ ( π/6 ) | 45˚ ( π/4 ) | 60˚ ( π/3 ) | 90˚ ( π/2 ) | |
| sin | 0 | 1/2 | √2/2 | √3/2 | 1 |
| cos | 1 | √3/2 | √2/2 | 1/2 | 0 |
| tg | 0 | √3/3 | 1 | √3 | ∞ |
| ctg | ∞ | √3 | 1 | √3/3 | 0 |